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Elemente der Funktionentheorie
Die wichtigsten Sätze und Hilfsmittel für Anwendungen in der physikalischen Feldtheorie

Einige Sätze der mathematischen Funktionentheorie, insbesondere der Cauchy’sche Integralsatz und der Residuensatz, sind außerordentlich nützlich für die physikalische Feldtheorie. Wir diskutieren und begründen diese mathematischen Hilfsmittel ohne überflüssigen Ballast, aber doch ausreichend detailliert, so dass der Physiker sie nicht nur als Formeln korrekt verwenden kann, sondern auch ihren Zusammenhang und ihre Begründung versteht.
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Elektromagnetische Einheiten
In der Elektrodynamik werden verschiedene Einheitensysteme verwendet, in denen Größen wie Ladungen oder Feldstärken nicht nur unterschiedliche Zahlenwerte sondern auch unterschiedliche Dimensionen erhalten. In diesem Artikel wird beschrieben, wie man die Formeln der Elektrodynamik in übersichtlicher Weise zwischen den verschiedenen Einheitensystemen umrechnen kann.
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Die Partielle Ableitung
Eine irreführende Verwendung dieses Begriffs, die von der in der Mathematik üblichen abweicht, ist in der Physik weit verbreitet.

Nach einer in der Physik weit verbreiteten Konvention wird der Begriff „partielle Ableitung” für eine Art der Ableitung verwendet, die nach der in der Mathematik üblichen Begriffsbildung besser als „explizite Ableitung” (genauer: Ableitung nach der expliziten Variablen) bezeichnet werden sollte.
Wir erläutern beide Namenskonventionen, und stellen insbesondere den Begriff „partielle Ableitung” klar.
Im letzten Abschnitt geben wir noch einen Hinweis, wie durch korrekte Anwendung der partiellen Ableitung mehrdeutige Ergebnisse vermieden werden können.
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Rotationen und Translationen
Eigentliche Drehungen, Spiegelungen, und Translationen von Kartesischen Koordinaten-Systemen und Kugelkoordinaten-Systemen

Die Transformationsmatrizen, mit denen sich eigentliche Rotationen, uneigentliche Rotationen (d.h. Spiegelungen), und Translationen im 3-dimensionalen Euklidischen Raum beschreiben lassen, werden für Kartesische Koordinaten und für Kugelkoordinaten hergeleitet.
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Ekliptische und Äquatoriale Koordinaten
Die Umrechnung zwischen den beiden Koordinatensystemen

Die Definition der beiden Koordinatensysteme wird erläutert, und eine Formel zur Umrechnung zwischen ihnen angegeben.
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